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← | S 70 |
← 99.46 m → | S 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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S 70 |
← 99.45 m → 9 897 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282382965087891 y=0.784458160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282382965087891 × 217)
floor (0.282382965087891 × 131072)
floor (37012.5)tx = 37012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784458160400391 × 217)
floor (0.784458160400391 × 131072)
floor (102820.5)ty = 102820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37012 / 102820 ti = "17/37012/102820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37012/102820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37012 ÷ 217
37012 ÷ 131072x = 0.282379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102820 ÷ 217
102820 ÷ 131072y = 0.784454345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282379150390625 × 2 - 1) × π
-0.43524169921875 × 3.1415926535Λ = -1.36735212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784454345703125 × 2 - 1) × π
-0.56890869140625 × 3.1415926535Φ = -1.78727936543417 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36735212} λ = -1.36735212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78727936543417))-π/2
2×atan(0.167415025743771)-π/2
2×0.165876722089835-π/2
0.33175344417967-1.57079632675φ = -1.23904288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36735212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.343506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23904288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.991928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37012 KachelY 102820 -1.36735212 -1.23904288 -78.343506 -70.991928 Oben rechts KachelX + 1 37013 KachelY 102820 -1.36730419 -1.23904288 -78.340759 -70.991928 Unten links KachelX 37012 KachelY + 1 102821 -1.36735212 -1.23905850 -78.343506 -70.992823 Unten rechts KachelX + 1 37013 KachelY + 1 102821 -1.36730419 -1.23905850 -78.340759 -70.992823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23904288--1.23905850) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23904288--1.23905850) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36735212--1.36730419) × cos(-1.23904288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325701364312653 × 6371000do = 99.456829780342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36735212--1.36730419) × cos(-1.23905850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325686595989389 × 6371000du = 99.4523200951704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23904288)-sin(-1.23905850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325701364312653-0.325686595989389)× R²
abs(-1.36730419--1.36735212)×1.4768323263914e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4768323263914e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4768323263914e-05× 40589641000000 ar = 9897.2240142322m²