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← 99.54 m → 9 906 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282382965087891 y=0.784313201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282382965087891 × 217)
floor (0.282382965087891 × 131072)
floor (37012.5)tx = 37012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784313201904297 × 217)
floor (0.784313201904297 × 131072)
floor (102801.5)ty = 102801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37012 / 102801 ti = "17/37012/102801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37012/102801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37012 ÷ 217
37012 ÷ 131072x = 0.282379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102801 ÷ 217
102801 ÷ 131072y = 0.784309387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282379150390625 × 2 - 1) × π
-0.43524169921875 × 3.1415926535Λ = -1.36735212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784309387207031 × 2 - 1) × π
-0.568618774414062 × 3.1415926535Φ = -1.78636856434139 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36735212} λ = -1.36735212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78636856434139))-π/2
2×atan(0.167567576993543)-π/2
2×0.166025110548068-π/2
0.332050221096136-1.57079632675φ = -1.23874611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36735212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.343506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23874611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.974924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37012 KachelY 102801 -1.36735212 -1.23874611 -78.343506 -70.974924 Oben rechts KachelX + 1 37013 KachelY 102801 -1.36730419 -1.23874611 -78.340759 -70.974924 Unten links KachelX 37012 KachelY + 1 102802 -1.36735212 -1.23876173 -78.343506 -70.975819 Unten rechts KachelX + 1 37013 KachelY + 1 102802 -1.36730419 -1.23876173 -78.340759 -70.975819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23874611--1.23876173) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23874611--1.23876173) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36735212--1.36730419) × cos(-1.23874611) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325981937898247 × 6371000do = 99.5425063000037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36735212--1.36730419) × cos(-1.23876173) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325967171085404 × 6371000du = 99.5379970760571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23874611)-sin(-1.23876173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325981937898247-0.325967171085404)× R²
abs(-1.36730419--1.36735212)×1.47668128436806e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47668128436806e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47668128436806e-05× 40589641000000 ar = 9905.75013773266m²