↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.21 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.27 m ↓ |
↑ 593.27 m ↓ |
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N 13 |
← 593.22 m → 351 936 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564750671386719 y=0.461357116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564750671386719 × 216)
floor (0.564750671386719 × 65536)
floor (37011.5)tx = 37011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461357116699219 × 216)
floor (0.461357116699219 × 65536)
floor (30235.5)ty = 30235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37011 / 30235 ti = "16/37011/30235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37011/30235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37011 ÷ 216
37011 ÷ 65536x = 0.564743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30235 ÷ 216
30235 ÷ 65536y = 0.461349487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564743041992188 × 2 - 1) × π
0.129486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.40679253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461349487304688 × 2 - 1) × π
0.077301025390625 × 3.1415926535Φ = 0.242848333475204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40679253} λ = 0.40679253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242848333475204))-π/2
2×atan(1.27487525355565)-π/2
2×0.905646126304383-π/2
1.81129225260877-1.57079632675φ = 0.24049593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40679253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.307495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24049593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.779402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37011 KachelY 30235 0.40679253 0.24049593 23.307495 13.779402 Oben rechts KachelX + 1 37012 KachelY 30235 0.40688840 0.24049593 23.312988 13.779402 Unten links KachelX 37011 KachelY + 1 30236 0.40679253 0.24040281 23.307495 13.774066 Unten rechts KachelX + 1 37012 KachelY + 1 30236 0.40688840 0.24040281 23.312988 13.774066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24049593-0.24040281) × R
9.31200000000021e-05 × 6371000dl = 593.267520000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24049593-0.24040281) × R
9.31200000000021e-05 × 6371000dr = 593.267520000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40679253-0.40688840) × cos(0.24049593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971219971544721 × 6371000do = 593.209280599251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40679253-0.40688840) × cos(0.24040281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971242147057012 × 6371000du = 593.222825130951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24049593)-sin(0.24040281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971219971544721-0.971242147057012)× R²
abs(0.40688840-0.40679253)×2.21755122910006e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21755122910006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21755122910006e-05× 40589641000000 ar = 351935.816761793m²