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← | N 13 |
← 593.14 m → | N 13 |
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↑ 593.14 m ↓ |
↑ 593.14 m ↓ |
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N 13 |
← 593.16 m → 351 820 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564750671386719 y=0.461280822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564750671386719 × 216)
floor (0.564750671386719 × 65536)
floor (37011.5)tx = 37011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461280822753906 × 216)
floor (0.461280822753906 × 65536)
floor (30230.5)ty = 30230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37011 / 30230 ti = "16/37011/30230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37011/30230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37011 ÷ 216
37011 ÷ 65536x = 0.564743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30230 ÷ 216
30230 ÷ 65536y = 0.461273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564743041992188 × 2 - 1) × π
0.129486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.40679253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461273193359375 × 2 - 1) × π
0.07745361328125 × 3.1415926535Φ = 0.243327702471405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40679253} λ = 0.40679253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243327702471405))-π/2
2×atan(1.27548653572939)-π/2
2×0.905878899378583-π/2
1.81175779875717-1.57079632675φ = 0.24096147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40679253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.307495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24096147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.806075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37011 KachelY 30230 0.40679253 0.24096147 23.307495 13.806075 Oben rechts KachelX + 1 37012 KachelY 30230 0.40688840 0.24096147 23.312988 13.806075 Unten links KachelX 37011 KachelY + 1 30231 0.40679253 0.24086837 23.307495 13.800741 Unten rechts KachelX + 1 37012 KachelY + 1 30231 0.40688840 0.24086837 23.312988 13.800741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24096147-0.24086837) × R
9.31000000000126e-05 × 6371000dl = 593.14010000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24096147-0.24086837) × R
9.31000000000126e-05 × 6371000dr = 593.14010000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40679253-0.40688840) × cos(0.24096147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971108981978705 × 6371000do = 593.14148952973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40679253-0.40688840) × cos(0.24086837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971131194821591 × 6371000du = 593.155056862502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24096147)-sin(0.24086837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971108981978705-0.971131194821591)× R²
abs(0.40688840-0.40679253)×2.22128428863932e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22128428863932e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22128428863932e-05× 40589641000000 ar = 351820.026332588m²