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← | S 70 |
← 99.55 m → | S 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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S 70 |
← 99.54 m → 9 906 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282375335693359 y=0.784343719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282375335693359 × 217)
floor (0.282375335693359 × 131072)
floor (37011.5)tx = 37011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784343719482422 × 217)
floor (0.784343719482422 × 131072)
floor (102805.5)ty = 102805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37011 / 102805 ti = "17/37011/102805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37011/102805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37011 ÷ 217
37011 ÷ 131072x = 0.282371520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102805 ÷ 217
102805 ÷ 131072y = 0.784339904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282371520996094 × 2 - 1) × π
-0.435256958007812 × 3.1415926535Λ = -1.36740006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784339904785156 × 2 - 1) × π
-0.568679809570312 × 3.1415926535Φ = -1.78656031193987 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36740006} λ = -1.36740006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78656031193987))-π/2
2×atan(0.167535449393365)-π/2
2×0.165993860253341-π/2
0.331987720506681-1.57079632675φ = -1.23880861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36740006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.346252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23880861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.978505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37011 KachelY 102805 -1.36740006 -1.23880861 -78.346252 -70.978505 Oben rechts KachelX + 1 37012 KachelY 102805 -1.36735212 -1.23880861 -78.343506 -70.978505 Unten links KachelX 37011 KachelY + 1 102806 -1.36740006 -1.23882423 -78.346252 -70.979400 Unten rechts KachelX + 1 37012 KachelY + 1 102806 -1.36735212 -1.23882423 -78.343506 -70.979400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23880861--1.23882423) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23880861--1.23882423) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36740006--1.36735212) × cos(-1.23880861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325922851261775 × 6371000do = 99.5452280294722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36740006--1.36735212) × cos(-1.23882423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325908084130727 × 6371000du = 99.5407177675443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23880861)-sin(-1.23882423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325922851261775-0.325908084130727)× R²
abs(-1.36735212--1.36740006)×1.47671310474773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47671310474773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47671310474773e-05× 40589641000000 ar = 9906.02093908487m²