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← | S 70 |
← 99.53 m → | S 70 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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S 70 |
← 99.53 m → 9 911 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282367706298828 y=0.784366607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282367706298828 × 217)
floor (0.282367706298828 × 131072)
floor (37010.5)tx = 37010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784366607666016 × 217)
floor (0.784366607666016 × 131072)
floor (102808.5)ty = 102808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37010 / 102808 ti = "17/37010/102808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37010/102808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37010 ÷ 217
37010 ÷ 131072x = 0.282363891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102808 ÷ 217
102808 ÷ 131072y = 0.78436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282363891601562 × 2 - 1) × π
-0.435272216796875 × 3.1415926535Λ = -1.36744800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78436279296875 × 2 - 1) × π
-0.5687255859375 × 3.1415926535Φ = -1.78670412263873 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36744800} λ = -1.36744800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78670412263873))-π/2
2×atan(0.167511357735664)-π/2
2×0.165970426249647-π/2
0.331940852499294-1.57079632675φ = -1.23885547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36744800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.348999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23885547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.981190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37010 KachelY 102808 -1.36744800 -1.23885547 -78.348999 -70.981190 Oben rechts KachelX + 1 37011 KachelY 102808 -1.36740006 -1.23885547 -78.346252 -70.981190 Unten links KachelX 37010 KachelY + 1 102809 -1.36744800 -1.23887110 -78.348999 -70.982085 Unten rechts KachelX + 1 37011 KachelY + 1 102809 -1.36740006 -1.23887110 -78.346252 -70.982085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23885547--1.23887110) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dl = 99.5787299988671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23885547--1.23887110) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dr = 99.5787299988671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36744800--1.36740006) × cos(-1.23885547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325878549630086 × 6371000do = 99.5316971708306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36744800--1.36740006) × cos(-1.23887110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325863772806333 × 6371000du = 99.5271839485009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23885547)-sin(-1.23887110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325878549630086-0.325863772806333)× R²
abs(-1.36740006--1.36744800)×1.47768237532264e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47768237532264e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47768237532264e-05× 40589641000000 ar = 9911.01528882559m²