↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.09 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.05 m ↓ |
↑ 595.05 m ↓ |
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N 13 |
← 595.11 m → 354 116 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564720153808594 y=0.463462829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564720153808594 × 216)
floor (0.564720153808594 × 65536)
floor (37009.5)tx = 37009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463462829589844 × 216)
floor (0.463462829589844 × 65536)
floor (30373.5)ty = 30373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37009 / 30373 ti = "16/37009/30373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37009/30373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37009 ÷ 216
37009 ÷ 65536x = 0.564712524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30373 ÷ 216
30373 ÷ 65536y = 0.463455200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564712524414062 × 2 - 1) × π
0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463455200195312 × 2 - 1) × π
0.073089599609375 × 3.1415926535Φ = 0.229617749180069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40660078} λ = 0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229617749180069))-π/2
2×atan(1.25811900098261)-π/2
2×0.899211265849248-π/2
1.7984225316985-1.57079632675φ = 0.22762620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22762620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.042021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37009 KachelY 30373 0.40660078 0.22762620 23.296509 13.042021 Oben rechts KachelX + 1 37010 KachelY 30373 0.40669666 0.22762620 23.302002 13.042021 Unten links KachelX 37009 KachelY + 1 30374 0.40660078 0.22753280 23.296509 13.036669 Unten rechts KachelX + 1 37010 KachelY + 1 30374 0.40669666 0.22753280 23.302002 13.036669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22762620-0.22753280) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dl = 595.051399999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22762620-0.22753280) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dr = 595.051399999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40660078-0.40669666) × cos(0.22762620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974204824274529 × 6371000do = 595.094458731191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40660078-0.40669666) × cos(0.22753280) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974225897191721 × 6371000du = 595.107331153845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22762620)-sin(0.22753280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974204824274529-0.974225897191721)× R²
abs(0.40669666-0.40660078)×2.10729171911117e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.10729171911117e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.10729171911117e-05× 40589641000000 ar = 354115.620934244m²