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← | N 27 |
← 540.90 m → | N 27 |
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↑ 540.90 m ↓ |
↑ 540.90 m ↓ |
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N 27 |
← 540.93 m → 292 579 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564720153808594 y=0.419914245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564720153808594 × 216)
floor (0.564720153808594 × 65536)
floor (37009.5)tx = 37009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419914245605469 × 216)
floor (0.419914245605469 × 65536)
floor (27519.5)ty = 27519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37009 / 27519 ti = "16/37009/27519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37009/27519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37009 ÷ 216
37009 ÷ 65536x = 0.564712524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27519 ÷ 216
27519 ÷ 65536y = 0.419906616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564712524414062 × 2 - 1) × π
0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419906616210938 × 2 - 1) × π
0.160186767578125 × 3.1415926535Φ = 0.503241572211349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40660078} λ = 0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503241572211349))-π/2
2×atan(1.65407439133158)-π/2
2×1.02702496869062-π/2
2.05404993738124-1.57079632675φ = 0.48325361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48325361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.688392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37009 KachelY 27519 0.40660078 0.48325361 23.296509 27.688392 Oben rechts KachelX + 1 37010 KachelY 27519 0.40669666 0.48325361 23.302002 27.688392 Unten links KachelX 37009 KachelY + 1 27520 0.40660078 0.48316871 23.296509 27.683528 Unten rechts KachelX + 1 37010 KachelY + 1 27520 0.40669666 0.48316871 23.302002 27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48325361-0.48316871) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dl = 540.897899999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48325361-0.48316871) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dr = 540.897899999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40660078-0.40669666) × cos(0.48325361) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885487781236523 × 6371000do = 540.901521690205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40660078-0.40669666) × cos(0.48316871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885527227905161 × 6371000du = 540.925617746124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48325361)-sin(0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885487781236523-0.885527227905161)× R²
abs(0.40669666-0.40660078)×3.94466686379769e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94466686379769e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94466686379769e-05× 40589641000000 ar = 292579.01411782m²