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← 99.54 m → 9 906 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282360076904297 y=0.784351348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282360076904297 × 217)
floor (0.282360076904297 × 131072)
floor (37009.5)tx = 37009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784351348876953 × 217)
floor (0.784351348876953 × 131072)
floor (102806.5)ty = 102806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37009 / 102806 ti = "17/37009/102806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37009/102806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37009 ÷ 217
37009 ÷ 131072x = 0.282356262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102806 ÷ 217
102806 ÷ 131072y = 0.784347534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282356262207031 × 2 - 1) × π
-0.435287475585938 × 3.1415926535Λ = -1.36749594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784347534179688 × 2 - 1) × π
-0.568695068359375 × 3.1415926535Φ = -1.78660824883949 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36749594} λ = -1.36749594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78660824883949))-π/2
2×atan(0.167527418455835)-π/2
2×0.165986048564766-π/2
0.331972097129532-1.57079632675φ = -1.23882423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36749594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.351746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23882423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.979400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37009 KachelY 102806 -1.36749594 -1.23882423 -78.351746 -70.979400 Oben rechts KachelX + 1 37010 KachelY 102806 -1.36744800 -1.23882423 -78.348999 -70.979400 Unten links KachelX 37009 KachelY + 1 102807 -1.36749594 -1.23883985 -78.351746 -70.980295 Unten rechts KachelX + 1 37010 KachelY + 1 102807 -1.36744800 -1.23883985 -78.348999 -70.980295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23882423--1.23883985) × R
1.56199999998829e-05 × 6371000dl = 99.5150199992543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23882423--1.23883985) × R
1.56199999998829e-05 × 6371000dr = 99.5150199992543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36749594--1.36744800) × cos(-1.23882423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325908084130727 × 6371000do = 99.5407177675443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36749594--1.36744800) × cos(-1.23883985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325893316920163 × 6371000du = 99.5362074813301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23882423)-sin(-1.23883985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325908084130727-0.325893316920163)× R²
abs(-1.36744800--1.36749594)×1.47672105638152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47672105638152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47672105638152e-05× 40589641000000 ar = 9905.57209895708m²