↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.22 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.20 m ↓ |
↑ 593.20 m ↓ |
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N 13 |
← 593.23 m → 351 903 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564689636230469 y=0.461296081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564689636230469 × 216)
floor (0.564689636230469 × 65536)
floor (37007.5)tx = 37007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461296081542969 × 216)
floor (0.461296081542969 × 65536)
floor (30231.5)ty = 30231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37007 / 30231 ti = "16/37007/30231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37007/30231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37007 ÷ 216
37007 ÷ 65536x = 0.564682006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30231 ÷ 216
30231 ÷ 65536y = 0.461288452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564682006835938 × 2 - 1) × π
0.129364013671875 × 3.1415926535Λ = 0.40640903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
0.077423095703125 × 3.1415926535Φ = 0.243231828672165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40640903} λ = 0.40640903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243231828672165))-π/2
2×atan(1.27536425585114)-π/2
2×0.905832346892349-π/2
1.8116646937847-1.57079632675φ = 0.24086837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40640903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.285522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24086837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.800741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37007 KachelY 30231 0.40640903 0.24086837 23.285522 13.800741 Oben rechts KachelX + 1 37008 KachelY 30231 0.40650491 0.24086837 23.291016 13.800741 Unten links KachelX 37007 KachelY + 1 30232 0.40640903 0.24077526 23.285522 13.795406 Unten rechts KachelX + 1 37008 KachelY + 1 30232 0.40650491 0.24077526 23.291016 13.795406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24086837-0.24077526) × R
9.31100000000074e-05 × 6371000dl = 593.203810000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24086837-0.24077526) × R
9.31100000000074e-05 × 6371000dr = 593.203810000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40640903-0.40650491) × cos(0.24086837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.971131194821591 × 6371000do = 593.216927630892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40640903-0.40650491) × cos(0.24077526) × R
9.58799999999926e-05 × 0.971153401631647 × 6371000du = 593.23049269368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24086837)-sin(0.24077526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971131194821591-0.971153401631647)× R²
abs(0.40650491-0.40640903)×2.22068100558248e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.22068100558248e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.22068100558248e-05× 40589641000000 ar = 351902.565304804m²