↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.31 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.28 m ↓ |
↑ 541.28 m ↓ |
|||
N 27 |
← 541.33 m → 293 007 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564689636230469 y=0.420173645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564689636230469 × 216)
floor (0.564689636230469 × 65536)
floor (37007.5)tx = 37007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420173645019531 × 216)
floor (0.420173645019531 × 65536)
floor (27536.5)ty = 27536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37007 / 27536 ti = "16/37007/27536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37007/27536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37007 ÷ 216
37007 ÷ 65536x = 0.564682006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27536 ÷ 216
27536 ÷ 65536y = 0.420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564682006835938 × 2 - 1) × π
0.129364013671875 × 3.1415926535Λ = 0.40640903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420166015625 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Φ = 0.501611717624268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40640903} λ = 0.40640903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501611717624268))-π/2
2×atan(1.65138068636749)-π/2
2×1.02630308746288-π/2
2.05260617492576-1.57079632675φ = 0.48180985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40640903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.285522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48180985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.605671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37007 KachelY 27536 0.40640903 0.48180985 23.285522 27.605671 Oben rechts KachelX + 1 37008 KachelY 27536 0.40650491 0.48180985 23.291016 27.605671 Unten links KachelX 37007 KachelY + 1 27537 0.40640903 0.48172489 23.285522 27.600803 Unten rechts KachelX + 1 37008 KachelY + 1 27537 0.40650491 0.48172489 23.291016 27.600803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48180985-0.48172489) × R
8.49599999999673e-05 × 6371000dl = 541.280159999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48180985-0.48172489) × R
8.49599999999673e-05 × 6371000dr = 541.280159999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40640903-0.40650491) × cos(0.48180985) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886157719493861 × 6371000do = 541.310754466208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40640903-0.40650491) × cos(0.48172489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886197085378653 × 6371000du = 541.334801175195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48180985)-sin(0.48172489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886157719493861-0.886197085378653)× R²
abs(0.40650491-0.40640903)×3.93658847916978e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93658847916978e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93658847916978e-05× 40589641000000 ar = 293007.279966596m²