↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.55 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
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N 10 |
← 600.56 m → 360 691 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564674377441406 y=0.470664978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564674377441406 × 216)
floor (0.564674377441406 × 65536)
floor (37006.5)tx = 37006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470664978027344 × 216)
floor (0.470664978027344 × 65536)
floor (30845.5)ty = 30845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37006 / 30845 ti = "16/37006/30845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37006/30845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37006 ÷ 216
37006 ÷ 65536x = 0.564666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30845 ÷ 216
30845 ÷ 65536y = 0.470657348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564666748046875 × 2 - 1) × π
0.12933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.40631316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470657348632812 × 2 - 1) × π
0.058685302734375 × 3.1415926535Φ = 0.184365315938736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40631316} λ = 0.40631316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184365315938736))-π/2
2×atan(1.20245501885281)-π/2
2×0.877062992174319-π/2
1.75412598434864-1.57079632675φ = 0.18332966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40631316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.280029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18332966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.504016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37006 KachelY 30845 0.40631316 0.18332966 23.280029 10.504016 Oben rechts KachelX + 1 37007 KachelY 30845 0.40640903 0.18332966 23.285522 10.504016 Unten links KachelX 37006 KachelY + 1 30846 0.40631316 0.18323539 23.280029 10.498615 Unten rechts KachelX + 1 37007 KachelY + 1 30846 0.40640903 0.18323539 23.285522 10.498615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18332966-0.18323539) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18332966-0.18323539) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40631316-0.40640903) × cos(0.18332966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983242132526866 × 6371000do = 600.552269496116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40631316-0.40640903) × cos(0.18323539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98325931399744 × 6371000du = 600.562763728213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18332966)-sin(0.18323539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983242132526866-0.98325931399744)× R²
abs(0.40640903-0.40631316)×1.71814705740569e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71814705740569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71814705740569e-05× 40589641000000 ar = 360691.343494094m²