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← 301.71 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.71 m → 91 016 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282321929931641 y=0.524951934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282321929931641 × 217)
floor (0.282321929931641 × 131072)
floor (37004.5)tx = 37004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524951934814453 × 217)
floor (0.524951934814453 × 131072)
floor (68806.5)ty = 68806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37004 / 68806 ti = "17/37004/68806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37004/68806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37004 ÷ 217
37004 ÷ 131072x = 0.282318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68806 ÷ 217
68806 ÷ 131072y = 0.524948120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282318115234375 × 2 - 1) × π
-0.43536376953125 × 3.1415926535Λ = -1.36773562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524948120117188 × 2 - 1) × π
-0.049896240234375 × 3.1415926535Φ = -0.156753661757584 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36773562} λ = -1.36773562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156753661757584))-π/2
2×atan(0.854914631048252)-π/2
2×0.707340350220687-π/2
1.41468070044137-1.57079632675φ = -0.15611563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36773562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15611563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.944767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37004 KachelY 68806 -1.36773562 -0.15611563 -78.365479 -8.944767 Oben rechts KachelX + 1 37005 KachelY 68806 -1.36768768 -0.15611563 -78.362732 -8.944767 Unten links KachelX 37004 KachelY + 1 68807 -1.36773562 -0.15616298 -78.365479 -8.947480 Unten rechts KachelX + 1 37005 KachelY + 1 68807 -1.36768768 -0.15616298 -78.362732 -8.947480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15611563--0.15616298) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15611563--0.15616298) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36773562--1.36768768) × cos(-0.15611563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.987838684885316 × 6371000do = 301.711361331527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36773562--1.36768768) × cos(-0.15616298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.987831321693011 × 6371000du = 301.709112423068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15611563)-sin(-0.15616298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987838684885316-0.987831321693011)× R²
abs(-1.36768768--1.36773562)×7.36319230576488e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.36319230576488e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.36319230576488e-06× 40589641000000 ar = 91015.9767885381m²