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← | S 56 |
← 339.92 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.89 m ↓ |
↑ 339.89 m ↓ |
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S 56 |
← 339.89 m → 115 531 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564643859863281 y=0.689552307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564643859863281 × 216)
floor (0.564643859863281 × 65536)
floor (37004.5)tx = 37004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689552307128906 × 216)
floor (0.689552307128906 × 65536)
floor (45190.5)ty = 45190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37004 / 45190 ti = "16/37004/45190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37004/45190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37004 ÷ 216
37004 ÷ 65536x = 0.56463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45190 ÷ 216
45190 ÷ 65536y = 0.689544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56463623046875 × 2 - 1) × π
0.1292724609375 × 3.1415926535Λ = 0.40612141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689544677734375 × 2 - 1) × π
-0.37908935546875 × 3.1415926535Φ = -1.19094433416068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40612141} λ = 0.40612141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19094433416068))-π/2
2×atan(0.303934113139196)-π/2
2×0.29506215312606-π/2
0.590124306252121-1.57079632675φ = -0.98067202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40612141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.269043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98067202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.188368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37004 KachelY 45190 0.40612141 -0.98067202 23.269043 -56.188368 Oben rechts KachelX + 1 37005 KachelY 45190 0.40621729 -0.98067202 23.274536 -56.188368 Unten links KachelX 37004 KachelY + 1 45191 0.40612141 -0.98072537 23.269043 -56.191425 Unten rechts KachelX + 1 37005 KachelY + 1 45191 0.40621729 -0.98072537 23.274536 -56.191425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98067202--0.98072537) × R
5.33500000000631e-05 × 6371000dl = 339.892850000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98067202--0.98072537) × R
5.33500000000631e-05 × 6371000dr = 339.892850000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40612141-0.40621729) × cos(-0.98067202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556464310186591 × 6371000do = 339.917047444632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40612141-0.40621729) × cos(-0.98072537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556419982399471 × 6371000du = 339.889969750265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98067202)-sin(-0.98072537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556464310186591-0.556419982399471)× R²
abs(0.40621729-0.40612141)×4.43277871201575e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43277871201575e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43277871201575e-05× 40589641000000 ar = 115530.772289867m²