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← | S 56 |
← 339.48 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.45 m ↓ |
↑ 339.45 m ↓ |
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S 56 |
← 339.45 m → 115 229 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564628601074219 y=0.689781188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564628601074219 × 216)
floor (0.564628601074219 × 65536)
floor (37003.5)tx = 37003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689781188964844 × 216)
floor (0.689781188964844 × 65536)
floor (45205.5)ty = 45205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37003 / 45205 ti = "16/37003/45205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37003/45205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37003 ÷ 216
37003 ÷ 65536x = 0.564620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45205 ÷ 216
45205 ÷ 65536y = 0.689773559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564620971679688 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.40602554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689773559570312 × 2 - 1) × π
-0.379547119140625 × 3.1415926535Φ = -1.19238244114928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40602554} λ = 0.40602554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19238244114928))-π/2
2×atan(0.303497337507337)-π/2
2×0.294662264519814-π/2
0.589324529039627-1.57079632675φ = -0.98147180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40602554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98147180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.234192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37003 KachelY 45205 0.40602554 -0.98147180 23.263550 -56.234192 Oben rechts KachelX + 1 37004 KachelY 45205 0.40612141 -0.98147180 23.269043 -56.234192 Unten links KachelX 37003 KachelY + 1 45206 0.40602554 -0.98152508 23.263550 -56.237245 Unten rechts KachelX + 1 37004 KachelY + 1 45206 0.40612141 -0.98152508 23.269043 -56.237245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98147180--0.98152508) × R
5.32800000000444e-05 × 6371000dl = 339.446880000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98147180--0.98152508) × R
5.32800000000444e-05 × 6371000dr = 339.446880000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40602554-0.40612141) × cos(-0.98147180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555799617867941 × 6371000do = 339.475609164404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40602554-0.40612141) × cos(-0.98152508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555755324546795 × 6371000du = 339.448555345556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98147180)-sin(-0.98152508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555799617867941-0.555755324546795)× R²
abs(0.40612141-0.40602554)×4.42933211454166e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42933211454166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42933211454166e-05× 40589641000000 ar = 115229.344727288m²