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← 301.67 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.67 m → 91 023 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282306671142578 y=0.524875640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282306671142578 × 217)
floor (0.282306671142578 × 131072)
floor (37002.5)tx = 37002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524875640869141 × 217)
floor (0.524875640869141 × 131072)
floor (68796.5)ty = 68796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37002 / 68796 ti = "17/37002/68796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37002/68796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37002 ÷ 217
37002 ÷ 131072x = 0.282302856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68796 ÷ 217
68796 ÷ 131072y = 0.524871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282302856445312 × 2 - 1) × π
-0.435394287109375 × 3.1415926535Λ = -1.36783149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524871826171875 × 2 - 1) × π
-0.04974365234375 × 3.1415926535Φ = -0.156274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36783149} λ = -1.36783149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156274292761383))-π/2
2×atan(0.85532454885987)-π/2
2×0.707577128655203-π/2
1.41515425731041-1.57079632675φ = -0.15564207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36783149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.370971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15564207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.917634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37002 KachelY 68796 -1.36783149 -0.15564207 -78.370971 -8.917634 Oben rechts KachelX + 1 37003 KachelY 68796 -1.36778356 -0.15564207 -78.368225 -8.917634 Unten links KachelX 37002 KachelY + 1 68797 -1.36783149 -0.15568943 -78.370971 -8.920347 Unten rechts KachelX + 1 37003 KachelY + 1 68797 -1.36778356 -0.15568943 -78.368225 -8.920347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15564207--0.15568943) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15564207--0.15568943) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36783149--1.36778356) × cos(-0.15564207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98791220429491 × 6371000do = 301.670876165453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36783149--1.36778356) × cos(-0.15568943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987904861703106 × 6371000du = 301.668634016714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15564207)-sin(-0.15568943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98791220429491-0.987904861703106)× R²
abs(-1.36778356--1.36783149)×7.34259180368291e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34259180368291e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34259180368291e-06× 40589641000000 ar = 91022.9841556963m²