↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.07 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.05 m ↓ |
↑ 595.05 m ↓ |
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N 13 |
← 595.08 m → 354 102 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564613342285156 y=0.463508605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564613342285156 × 216)
floor (0.564613342285156 × 65536)
floor (37002.5)tx = 37002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463508605957031 × 216)
floor (0.463508605957031 × 65536)
floor (30376.5)ty = 30376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37002 / 30376 ti = "16/37002/30376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37002/30376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37002 ÷ 216
37002 ÷ 65536x = 0.564605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30376 ÷ 216
30376 ÷ 65536y = 0.4635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564605712890625 × 2 - 1) × π
0.12921142578125 × 3.1415926535Λ = 0.40592967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4635009765625 × 2 - 1) × π
0.072998046875 × 3.1415926535Φ = 0.229330127782349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40592967} λ = 0.40592967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229330127782349))-π/2
2×atan(1.25775719107168)-π/2
2×0.899071160227812-π/2
1.79814232045562-1.57079632675φ = 0.22734599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40592967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22734599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.025966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37002 KachelY 30376 0.40592967 0.22734599 23.258057 13.025966 Oben rechts KachelX + 1 37003 KachelY 30376 0.40602554 0.22734599 23.263550 13.025966 Unten links KachelX 37002 KachelY + 1 30377 0.40592967 0.22725259 23.258057 13.020614 Unten rechts KachelX + 1 37003 KachelY + 1 30377 0.40602554 0.22725259 23.263550 13.020614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22734599-0.22725259) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dl = 595.051399999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22734599-0.22725259) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dr = 595.051399999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40592967-0.40602554) × cos(0.22734599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974268019783691 × 6371000do = 595.070991185983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40592967-0.40602554) × cos(0.22725259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974289067203267 × 6371000du = 595.08384669245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22734599)-sin(0.22725259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974268019783691-0.974289067203267)× R²
abs(0.40602554-0.40592967)×2.10474195757593e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10474195757593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10474195757593e-05× 40589641000000 ar = 354101.651505652m²