↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.63 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.61 m ↓ |
↑ 594.61 m ↓ |
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N 13 |
← 594.64 m → 353 573 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564598083496094 y=0.462913513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564598083496094 × 216)
floor (0.564598083496094 × 65536)
floor (37001.5)tx = 37001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462913513183594 × 216)
floor (0.462913513183594 × 65536)
floor (30337.5)ty = 30337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37001 / 30337 ti = "16/37001/30337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37001/30337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37001 ÷ 216
37001 ÷ 65536x = 0.564590454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30337 ÷ 216
30337 ÷ 65536y = 0.462905883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564590454101562 × 2 - 1) × π
0.129180908203125 × 3.1415926535Λ = 0.40583379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462905883789062 × 2 - 1) × π
0.074188232421875 × 3.1415926535Φ = 0.233069205952713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40583379} λ = 0.40583379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233069205952713))-π/2
2×atan(1.26246884666336)-π/2
2×0.900891821044377-π/2
1.80178364208875-1.57079632675φ = 0.23098732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40583379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.252563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23098732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.234599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37001 KachelY 30337 0.40583379 0.23098732 23.252563 13.234599 Oben rechts KachelX + 1 37002 KachelY 30337 0.40592967 0.23098732 23.258057 13.234599 Unten links KachelX 37001 KachelY + 1 30338 0.40583379 0.23089399 23.252563 13.229251 Unten rechts KachelX + 1 37002 KachelY + 1 30338 0.40592967 0.23089399 23.258057 13.229251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23098732-0.23089399) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dl = 594.605430000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23098732-0.23089399) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dr = 594.605430000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40583379-0.40592967) × cos(0.23098732) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973440833708064 × 6371000do = 594.627773962959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40583379-0.40592967) × cos(0.23089399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973462196320371 × 6371000du = 594.640823346303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23098732)-sin(0.23089399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973440833708064-0.973462196320371)× R²
abs(0.40592967-0.40583379)×2.13626123067856e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.13626123067856e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.13626123067856e-05× 40589641000000 ar = 353572.783100912m²