↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.84 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.85 m ↓ |
↑ 534.85 m ↓ |
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N 28 |
← 534.87 m → 286 064 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564598083496094 y=0.416130065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564598083496094 × 216)
floor (0.564598083496094 × 65536)
floor (37001.5)tx = 37001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416130065917969 × 216)
floor (0.416130065917969 × 65536)
floor (27271.5)ty = 27271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37001 / 27271 ti = "16/37001/27271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37001/27271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37001 ÷ 216
37001 ÷ 65536x = 0.564590454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27271 ÷ 216
27271 ÷ 65536y = 0.416122436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564590454101562 × 2 - 1) × π
0.129180908203125 × 3.1415926535Λ = 0.40583379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416122436523438 × 2 - 1) × π
0.167755126953125 × 3.1415926535Φ = 0.527018274422897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40583379} λ = 0.40583379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527018274422897))-π/2
2×atan(1.69387410353749)-π/2
2×1.0374932530624-π/2
2.0749865061248-1.57079632675φ = 0.50419018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40583379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.252563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50419018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.887969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37001 KachelY 27271 0.40583379 0.50419018 23.252563 28.887969 Oben rechts KachelX + 1 37002 KachelY 27271 0.40592967 0.50419018 23.258057 28.887969 Unten links KachelX 37001 KachelY + 1 27272 0.40583379 0.50410623 23.252563 28.883159 Unten rechts KachelX + 1 37002 KachelY + 1 27272 0.40592967 0.50410623 23.258057 28.883159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50419018-0.50410623) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dl = 534.845450000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50419018-0.50410623) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dr = 534.845450000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40583379-0.40592967) × cos(0.50419018) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875565984351316 × 6371000do = 534.840777378617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40583379-0.40592967) × cos(0.50410623) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87560653738905 × 6371000du = 534.865549261735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50419018)-sin(0.50410623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875565984351316-0.87560653738905)× R²
abs(0.40592967-0.40583379)×4.05530377335372e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05530377335372e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05530377335372e-05× 40589641000000 ar = 286063.780988032m²