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← | N 76 |
← 69.98 m → | N 76 |
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↑ 69.95 m ↓ |
↑ 69.95 m ↓ |
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N 76 |
← 69.99 m → 4 896 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282299041748047 y=0.157314300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282299041748047 × 217)
floor (0.282299041748047 × 131072)
floor (37001.5)tx = 37001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157314300537109 × 217)
floor (0.157314300537109 × 131072)
floor (20619.5)ty = 20619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37001 / 20619 ti = "17/37001/20619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37001/20619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37001 ÷ 217
37001 ÷ 131072x = 0.282295227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20619 ÷ 217
20619 ÷ 131072y = 0.157310485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282295227050781 × 2 - 1) × π
-0.435409545898438 × 3.1415926535Λ = -1.36787943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157310485839844 × 2 - 1) × π
0.685379028320312 × 3.1415926535Φ = 2.15318172023406 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36787943} λ = -1.36787943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15318172023406))-π/2
2×atan(8.61221651470517)-π/2
2×1.45519985475453-π/2
2.91039970950907-1.57079632675φ = 1.33960338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36787943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.373718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33960338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.753620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37001 KachelY 20619 -1.36787943 1.33960338 -78.373718 76.753620 Oben rechts KachelX + 1 37002 KachelY 20619 -1.36783149 1.33960338 -78.370971 76.753620 Unten links KachelX 37001 KachelY + 1 20620 -1.36787943 1.33959240 -78.373718 76.752991 Unten rechts KachelX + 1 37002 KachelY + 1 20620 -1.36783149 1.33959240 -78.370971 76.752991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33960338-1.33959240) × R
1.09800000001048e-05 × 6371000dl = 69.9535800006676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33960338-1.33959240) × R
1.09800000001048e-05 × 6371000dr = 69.9535800006676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36787943--1.36783149) × cos(1.33960338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229138893245007 × 6371000do = 69.9849160320912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36787943--1.36783149) × cos(1.33959240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229149581094428 × 6371000du = 69.9881803764099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33960338)-sin(1.33959240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229138893245007-0.229149581094428)× R²
abs(-1.36783149--1.36787943)×1.06878494217089e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06878494217089e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06878494217089e-05× 40589641000000 ar = 4895.80959876215m²