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← | N 13 |
← 594.60 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.61 m ↓ |
↑ 594.61 m ↓ |
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N 13 |
← 594.61 m → 353 557 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564567565917969 y=0.462882995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564567565917969 × 216)
floor (0.564567565917969 × 65536)
floor (36999.5)tx = 36999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462882995605469 × 216)
floor (0.462882995605469 × 65536)
floor (30335.5)ty = 30335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36999 / 30335 ti = "16/36999/30335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36999/30335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36999 ÷ 216
36999 ÷ 65536x = 0.564559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30335 ÷ 216
30335 ÷ 65536y = 0.462875366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564559936523438 × 2 - 1) × π
0.129119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.40564204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462875366210938 × 2 - 1) × π
0.074249267578125 × 3.1415926535Φ = 0.233260953551193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40564204} λ = 0.40564204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233260953551193))-π/2
2×atan(1.26271094524303)-π/2
2×0.900985146466566-π/2
1.80197029293313-1.57079632675φ = 0.23117397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40564204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23117397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.245293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36999 KachelY 30335 0.40564204 0.23117397 23.241577 13.245293 Oben rechts KachelX + 1 37000 KachelY 30335 0.40573792 0.23117397 23.247070 13.245293 Unten links KachelX 36999 KachelY + 1 30336 0.40564204 0.23108064 23.241577 13.239945 Unten rechts KachelX + 1 37000 KachelY + 1 30336 0.40573792 0.23108064 23.247070 13.239945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23117397-0.23108064) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dl = 594.605430000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23117397-0.23108064) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dr = 594.605430000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40564204-0.40573792) × cos(0.23117397) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973398085337404 × 6371000do = 594.601661057474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40564204-0.40573792) × cos(0.23108064) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973419464906907 × 6371000du = 594.614720799147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23117397)-sin(0.23108064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973398085337404-0.973419464906907)× R²
abs(0.40573792-0.40564204)×2.13795695032104e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.13795695032104e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.13795695032104e-05× 40589641000000 ar = 353557.259305117m²