↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.80 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.75 m ↓ |
↑ 562.75 m ↓ |
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N 22 |
← 562.82 m → 316 722 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564567565917969 y=0.434700012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564567565917969 × 216)
floor (0.564567565917969 × 65536)
floor (36999.5)tx = 36999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434700012207031 × 216)
floor (0.434700012207031 × 65536)
floor (28488.5)ty = 28488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36999 / 28488 ti = "16/36999/28488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36999/28488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36999 ÷ 216
36999 ÷ 65536x = 0.564559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28488 ÷ 216
28488 ÷ 65536y = 0.4346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564559936523438 × 2 - 1) × π
0.129119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.40564204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4346923828125 × 2 - 1) × π
0.130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.410339860747681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40564204} λ = 0.40564204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410339860747681))-π/2
2×atan(1.50732998036452)-π/2
2×0.985041493662764-π/2
1.97008298732553-1.57079632675φ = 0.39928666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40564204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39928666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.877440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36999 KachelY 28488 0.40564204 0.39928666 23.241577 22.877440 Oben rechts KachelX + 1 37000 KachelY 28488 0.40573792 0.39928666 23.247070 22.877440 Unten links KachelX 36999 KachelY + 1 28489 0.40564204 0.39919833 23.241577 22.872379 Unten rechts KachelX + 1 37000 KachelY + 1 28489 0.40573792 0.39919833 23.247070 22.872379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39928666-0.39919833) × R
8.83300000000253e-05 × 6371000dl = 562.750430000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39928666-0.39919833) × R
8.83300000000253e-05 × 6371000dr = 562.750430000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40564204-0.40573792) × cos(0.39928666) × R
9.58799999999926e-05 × 0.921338547316873 × 6371000do = 562.801015209519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40564204-0.40573792) × cos(0.39919833) × R
9.58799999999926e-05 × 0.921372883000601 × 6371000du = 562.821989212741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39928666)-sin(0.39919833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921338547316873-0.921372883000601)× R²
abs(0.40573792-0.40564204)×3.43356837272379e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.43356837272379e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.43356837272379e-05× 40589641000000 ar = 316722.415084196m²