↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.65 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.66 m ↓ |
↑ 597.66 m ↓ |
|||
N 11 |
← 597.66 m → 357 197 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564552307128906 y=0.466697692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564552307128906 × 216)
floor (0.564552307128906 × 65536)
floor (36998.5)tx = 36998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466697692871094 × 216)
floor (0.466697692871094 × 65536)
floor (30585.5)ty = 30585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36998 / 30585 ti = "16/36998/30585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36998/30585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36998 ÷ 216
36998 ÷ 65536x = 0.564544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30585 ÷ 216
30585 ÷ 65536y = 0.466690063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564544677734375 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.40554617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466690063476562 × 2 - 1) × π
0.066619873046875 × 3.1415926535Φ = 0.209292503741165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40554617} λ = 0.40554617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209292503741165))-π/2
2×atan(1.23280554603128)-π/2
2×0.889288700342967-π/2
1.77857740068593-1.57079632675φ = 0.20778107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40554617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20778107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.904978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36998 KachelY 30585 0.40554617 0.20778107 23.236084 11.904978 Oben rechts KachelX + 1 36999 KachelY 30585 0.40564204 0.20778107 23.241577 11.904978 Unten links KachelX 36998 KachelY + 1 30586 0.40554617 0.20768726 23.236084 11.899603 Unten rechts KachelX + 1 36999 KachelY + 1 30586 0.40564204 0.20768726 23.241577 11.899603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20778107-0.20768726) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dl = 597.663509999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20778107-0.20768726) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dr = 597.663509999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40554617-0.40564204) × cos(0.20778107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978491064529998 × 6371000do = 597.65037526919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40554617-0.40564204) × cos(0.20768726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978510412214897 × 6371000du = 597.662192598504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20778107)-sin(0.20768726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978491064529998-0.978510412214897)× R²
abs(0.40564204-0.40554617)×1.93476848990848e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93476848990848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93476848990848e-05× 40589641000000 ar = 357197.352691366m²