↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.73 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.76 m ↓ |
↑ 592.76 m ↓ |
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N 13 |
← 592.75 m → 351 351 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564552307128906 y=0.460823059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564552307128906 × 216)
floor (0.564552307128906 × 65536)
floor (36998.5)tx = 36998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460823059082031 × 216)
floor (0.460823059082031 × 65536)
floor (30200.5)ty = 30200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36998 / 30200 ti = "16/36998/30200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36998/30200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36998 ÷ 216
36998 ÷ 65536x = 0.564544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30200 ÷ 216
30200 ÷ 65536y = 0.4608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564544677734375 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.40554617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.246203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40554617} λ = 0.40554617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246203916448608))-π/2
2×atan(1.27916038879226)-π/2
2×0.907274977009332-π/2
1.81454995401866-1.57079632675φ = 0.24375363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40554617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24375363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.966054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36998 KachelY 30200 0.40554617 0.24375363 23.236084 13.966054 Oben rechts KachelX + 1 36999 KachelY 30200 0.40564204 0.24375363 23.241577 13.966054 Unten links KachelX 36998 KachelY + 1 30201 0.40554617 0.24366059 23.236084 13.960723 Unten rechts KachelX + 1 36999 KachelY + 1 30201 0.40564204 0.24366059 23.241577 13.960723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24375363-0.24366059) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dl = 592.757839999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24375363-0.24366059) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dr = 592.757839999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40554617-0.40564204) × cos(0.24375363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97043888629681 × 6371000do = 592.732203282499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40554617-0.40564204) × cos(0.24366059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970461337020141 × 6371000du = 592.745915909737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24375363)-sin(0.24366059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97043888629681-0.970461337020141)× R²
abs(0.40564204-0.40554617)×2.2450723331402e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2450723331402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2450723331402e-05× 40589641000000 ar = 351350.724903188m²