↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.76 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.72 m ↓ |
↑ 600.72 m ↓ |
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N 10 |
← 600.77 m → 360 893 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564521789550781 y=0.470878601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564521789550781 × 216)
floor (0.564521789550781 × 65536)
floor (36996.5)tx = 36996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470878601074219 × 216)
floor (0.470878601074219 × 65536)
floor (30859.5)ty = 30859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36996 / 30859 ti = "16/36996/30859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36996/30859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36996 ÷ 216
36996 ÷ 65536x = 0.56451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30859 ÷ 216
30859 ÷ 65536y = 0.470870971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56451416015625 × 2 - 1) × π
0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470870971679688 × 2 - 1) × π
0.058258056640625 × 3.1415926535Φ = 0.183023082749374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40535442} λ = 0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183023082749374))-π/2
2×atan(1.20084212649877)-π/2
2×0.876403041513835-π/2
1.75280608302767-1.57079632675φ = 0.18200976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18200976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.428391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36996 KachelY 30859 0.40535442 0.18200976 23.225097 10.428391 Oben rechts KachelX + 1 36997 KachelY 30859 0.40545030 0.18200976 23.230591 10.428391 Unten links KachelX 36996 KachelY + 1 30860 0.40535442 0.18191547 23.225097 10.422989 Unten rechts KachelX + 1 36997 KachelY + 1 30860 0.40545030 0.18191547 23.230591 10.422989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18200976-0.18191547) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dl = 600.72158999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18200976-0.18191547) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dr = 600.72158999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40535442-0.40545030) × cos(0.18200976) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983481899616646 × 6371000do = 600.761373933993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40535442-0.40545030) × cos(0.18191547) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983498962347653 × 6371000du = 600.771796728482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18200976)-sin(0.18191547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983481899616646-0.983498962347653)× R²
abs(0.40545030-0.40535442)×1.70627310074334e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.70627310074334e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.70627310074334e-05× 40589641000000 ar = 360893.458626337m²