↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 336.59 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.58 m ↓ |
↑ 336.58 m ↓ |
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S 56 |
← 336.56 m → 113 284 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564506530761719 y=0.691413879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564506530761719 × 216)
floor (0.564506530761719 × 65536)
floor (36995.5)tx = 36995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691413879394531 × 216)
floor (0.691413879394531 × 65536)
floor (45312.5)ty = 45312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36995 / 45312 ti = "16/36995/45312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36995/45312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36995 ÷ 216
36995 ÷ 65536x = 0.564498901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45312 ÷ 216
45312 ÷ 65536y = 0.69140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564498901367188 × 2 - 1) × π
0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69140625 × 2 - 1) × π
-0.3828125 × 3.1415926535Φ = -1.20264093766797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40525855} λ = 0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20264093766797))-π/2
2×atan(0.300399826195877)-π/2
2×0.291823567124064-π/2
0.583647134248128-1.57079632675φ = -0.98714919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98714919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.559482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36995 KachelY 45312 0.40525855 -0.98714919 23.219605 -56.559482 Oben rechts KachelX + 1 36996 KachelY 45312 0.40535442 -0.98714919 23.225097 -56.559482 Unten links KachelX 36995 KachelY + 1 45313 0.40525855 -0.98720202 23.219605 -56.562509 Unten rechts KachelX + 1 36996 KachelY + 1 45313 0.40535442 -0.98720202 23.225097 -56.562509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98714919--0.98720202) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dl = 336.579930000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98714919--0.98720202) × R
5.28300000000037e-05 × 6371000dr = 336.579930000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40525855-0.40535442) × cos(-0.98714919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55107097894133 × 6371000do = 336.587414339285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40525855-0.40535442) × cos(-0.98720202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551026893736486 × 6371000du = 336.560487635328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98714919)-sin(-0.98720202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55107097894133-0.551026893736486)× R²
abs(0.40535442-0.40525855)×4.40852048438911e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40852048438911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40852048438911e-05× 40589641000000 ar = 113284.036889332m²