↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.86 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.89 m ↓ |
↑ 592.89 m ↓ |
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N 13 |
← 592.87 m → 351 499 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564506530761719 y=0.460960388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564506530761719 × 216)
floor (0.564506530761719 × 65536)
floor (36995.5)tx = 36995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460960388183594 × 216)
floor (0.460960388183594 × 65536)
floor (30209.5)ty = 30209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36995 / 30209 ti = "16/36995/30209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36995/30209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36995 ÷ 216
36995 ÷ 65536x = 0.564498901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30209 ÷ 216
30209 ÷ 65536y = 0.460952758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564498901367188 × 2 - 1) × π
0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460952758789062 × 2 - 1) × π
0.078094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.245341052255447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40525855} λ = 0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245341052255447))-π/2
2×atan(1.27805712314812)-π/2
2×0.90685625497681-π/2
1.81371250995362-1.57079632675φ = 0.24291618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24291618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.918072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36995 KachelY 30209 0.40525855 0.24291618 23.219605 13.918072 Oben rechts KachelX + 1 36996 KachelY 30209 0.40535442 0.24291618 23.225097 13.918072 Unten links KachelX 36995 KachelY + 1 30210 0.40525855 0.24282312 23.219605 13.912740 Unten rechts KachelX + 1 36996 KachelY + 1 30210 0.40535442 0.24282312 23.225097 13.912740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24291618-0.24282312) × R
9.30600000000059e-05 × 6371000dl = 592.885260000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24291618-0.24282312) × R
9.30600000000059e-05 × 6371000dr = 592.885260000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40525855-0.40535442) × cos(0.24291618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970640662011857 × 6371000do = 592.855445421533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40525855-0.40535442) × cos(0.24282312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970663041922274 × 6371000du = 592.869114797109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24291618)-sin(0.24282312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970640662011857-0.970663041922274)× R²
abs(0.40535442-0.40525855)×2.23799104167588e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23799104167588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23799104167588e-05× 40589641000000 ar = 351499.307340503m²