↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.56 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.57 m → 360 698 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564491271972656 y=0.470680236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564491271972656 × 216)
floor (0.564491271972656 × 65536)
floor (36994.5)tx = 36994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470680236816406 × 216)
floor (0.470680236816406 × 65536)
floor (30846.5)ty = 30846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36994 / 30846 ti = "16/36994/30846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36994/30846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36994 ÷ 216
36994 ÷ 65536x = 0.564483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30846 ÷ 216
30846 ÷ 65536y = 0.470672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
0.05865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.184269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40516268} λ = 0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184269442139496))-π/2
2×atan(1.20233974044792)-π/2
2×0.87701585818305-π/2
1.7540317163661-1.57079632675φ = 0.18323539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18323539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.498615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36994 KachelY 30846 0.40516268 0.18323539 23.214112 10.498615 Oben rechts KachelX + 1 36995 KachelY 30846 0.40525855 0.18323539 23.219605 10.498615 Unten links KachelX 36994 KachelY + 1 30847 0.40516268 0.18314112 23.214112 10.493213 Unten rechts KachelX + 1 36995 KachelY + 1 30847 0.40525855 0.18314112 23.219605 10.493213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18323539-0.18314112) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18323539-0.18314112) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40516268-0.40525855) × cos(0.18323539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98325931399744 × 6371000do = 600.562763728213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40516268-0.40525855) × cos(0.18314112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983276486729953 × 6371000du = 600.573252623209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18323539)-sin(0.18314112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98325931399744-0.983276486729953)× R²
abs(0.40525855-0.40516268)×1.71727325127824e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71727325127824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71727325127824e-05× 40589641000000 ar = 360697.644666033m²