↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.29 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.28 m ↓ |
↑ 541.28 m ↓ |
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N 27 |
← 541.31 m → 292 994 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564476013183594 y=0.420158386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564476013183594 × 216)
floor (0.564476013183594 × 65536)
floor (36993.5)tx = 36993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420158386230469 × 216)
floor (0.420158386230469 × 65536)
floor (27535.5)ty = 27535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36993 / 27535 ti = "16/36993/27535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36993/27535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36993 ÷ 216
36993 ÷ 65536x = 0.564468383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27535 ÷ 216
27535 ÷ 65536y = 0.420150756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564468383789062 × 2 - 1) × π
0.128936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.40506680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420150756835938 × 2 - 1) × π
0.159698486328125 × 3.1415926535Φ = 0.501707591423508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40506680} λ = 0.40506680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501707591423508))-π/2
2×atan(1.65153901809769)-π/2
2×1.02634556617292-π/2
2.05269113234584-1.57079632675φ = 0.48189481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40506680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48189481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.610539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36993 KachelY 27535 0.40506680 0.48189481 23.208618 27.610539 Oben rechts KachelX + 1 36994 KachelY 27535 0.40516268 0.48189481 23.214112 27.610539 Unten links KachelX 36993 KachelY + 1 27536 0.40506680 0.48180985 23.208618 27.605671 Unten rechts KachelX + 1 36994 KachelY + 1 27536 0.40516268 0.48180985 23.214112 27.605671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48189481-0.48180985) × R
8.49600000000228e-05 × 6371000dl = 541.280160000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48189481-0.48180985) × R
8.49600000000228e-05 × 6371000dr = 541.280160000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40506680-0.40516268) × cos(0.48189481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886118347212604 × 6371000do = 541.286703849932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40506680-0.40516268) × cos(0.48180985) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886157719493861 × 6371000du = 541.310754466208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48189481)-sin(0.48180985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886118347212604-0.886157719493861)× R²
abs(0.40516268-0.40506680)×3.93722812567221e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93722812567221e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93722812567221e-05× 40589641000000 ar = 292994.262902722m²