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← | N 25 |
← 553.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.51 m ↓ |
↑ 553.51 m ↓ |
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N 25 |
← 553.57 m → 306 402 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564445495605469 y=0.428199768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564445495605469 × 216)
floor (0.564445495605469 × 65536)
floor (36991.5)tx = 36991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428199768066406 × 216)
floor (0.428199768066406 × 65536)
floor (28062.5)ty = 28062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36991 / 28062 ti = "16/36991/28062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36991/28062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36991 ÷ 216
36991 ÷ 65536x = 0.564437866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28062 ÷ 216
28062 ÷ 65536y = 0.428192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564437866210938 × 2 - 1) × π
0.128875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.40487505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428192138671875 × 2 - 1) × π
0.14361572265625 × 3.1415926535Φ = 0.451182099223969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40487505} λ = 0.40487505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451182099223969))-π/2
2×atan(1.57016718228671)-π/2
2×1.00370332457417-π/2
2.00740664914833-1.57079632675φ = 0.43661032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40487505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.197632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43661032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.015929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36991 KachelY 28062 0.40487505 0.43661032 23.197632 25.015929 Oben rechts KachelX + 1 36992 KachelY 28062 0.40497093 0.43661032 23.203125 25.015929 Unten links KachelX 36991 KachelY + 1 28063 0.40487505 0.43652344 23.197632 25.010951 Unten rechts KachelX + 1 36992 KachelY + 1 28063 0.40497093 0.43652344 23.203125 25.010951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43661032-0.43652344) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dl = 553.512480000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43661032-0.43652344) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dr = 553.512480000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40487505-0.40497093) × cos(0.43661032) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906190261179163 × 6371000do = 553.547662202836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40487505-0.40497093) × cos(0.43652344) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906226996722532 × 6371000du = 553.570102163871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43661032)-sin(0.43652344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906190261179163-0.906226996722532)× R²
abs(0.40497093-0.40487505)×3.67355433686933e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67355433686933e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67355433686933e-05× 40589641000000 ar = 306401.749896092m²