↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.74 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.78 m ↓ |
↑ 534.78 m ↓ |
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N 28 |
← 534.76 m → 285 973 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564430236816406 y=0.416099548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564430236816406 × 216)
floor (0.564430236816406 × 65536)
floor (36990.5)tx = 36990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416099548339844 × 216)
floor (0.416099548339844 × 65536)
floor (27269.5)ty = 27269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36990 / 27269 ti = "16/36990/27269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36990/27269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36990 ÷ 216
36990 ÷ 65536x = 0.564422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27269 ÷ 216
27269 ÷ 65536y = 0.416091918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564422607421875 × 2 - 1) × π
0.12884521484375 × 3.1415926535Λ = 0.40477918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416091918945312 × 2 - 1) × π
0.167816162109375 × 3.1415926535Φ = 0.527210022021378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40477918} λ = 0.40477918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527210022021378))-π/2
2×atan(1.69419893097041)-π/2
2×1.03757719301158-π/2
2.07515438602316-1.57079632675φ = 0.50435806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40477918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.192139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50435806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.897588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36990 KachelY 27269 0.40477918 0.50435806 23.192139 28.897588 Oben rechts KachelX + 1 36991 KachelY 27269 0.40487505 0.50435806 23.197632 28.897588 Unten links KachelX 36990 KachelY + 1 27270 0.40477918 0.50427412 23.192139 28.892779 Unten rechts KachelX + 1 36991 KachelY + 1 27270 0.40487505 0.50427412 23.197632 28.892779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50435806-0.50427412) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dl = 534.781740000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50435806-0.50427412) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dr = 534.781740000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40477918-0.40487505) × cos(0.50435806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875484869429123 × 6371000do = 534.735451067343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40477918-0.40487505) × cos(0.50427412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875525429974662 × 6371000du = 534.760224952503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50435806)-sin(0.50427412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875484869429123-0.875525429974662)× R²
abs(0.40487505-0.40477918)×4.05605455394698e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05605455394698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05605455394698e-05× 40589641000000 ar = 285973.379440201m²