↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.71 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.72 m ↓ |
↑ 534.72 m ↓ |
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N 28 |
← 534.74 m → 285 926 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564414978027344 y=0.416084289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564414978027344 × 216)
floor (0.564414978027344 × 65536)
floor (36989.5)tx = 36989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416084289550781 × 216)
floor (0.416084289550781 × 65536)
floor (27268.5)ty = 27268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36989 / 27268 ti = "16/36989/27268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36989/27268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36989 ÷ 216
36989 ÷ 65536x = 0.564407348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27268 ÷ 216
27268 ÷ 65536y = 0.41607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564407348632812 × 2 - 1) × π
0.128814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.40468331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41607666015625 × 2 - 1) × π
0.1678466796875 × 3.1415926535Φ = 0.527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40468331} λ = 0.40468331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527305895820618))-π/2
2×atan(1.6943613680452)-π/2
2×1.03761916006967-π/2
2.07523832013933-1.57079632675φ = 0.50444199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40468331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50444199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.902397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36989 KachelY 27268 0.40468331 0.50444199 23.186646 28.902397 Oben rechts KachelX + 1 36990 KachelY 27268 0.40477918 0.50444199 23.192139 28.902397 Unten links KachelX 36989 KachelY + 1 27269 0.40468331 0.50435806 23.186646 28.897588 Unten rechts KachelX + 1 36990 KachelY + 1 27269 0.40477918 0.50435806 23.192139 28.897588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50444199-0.50435806) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dl = 534.718029999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50444199-0.50435806) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dr = 534.718029999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40468331-0.40477918) × cos(0.50444199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875444307548174 × 6371000do = 534.710676366532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40468331-0.40477918) × cos(0.50435806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875484869429123 × 6371000du = 534.735451067343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50444199)-sin(0.50435806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875444307548174-0.875484869429123)× R²
abs(0.40477918-0.40468331)×4.05618809488084e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05618809488084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05618809488084e-05× 40589641000000 ar = 285926.06339383m²