↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.27 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
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N 11 |
← 598.28 m → 357 949 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564384460449219 y=0.467506408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564384460449219 × 216)
floor (0.564384460449219 × 65536)
floor (36987.5)tx = 36987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467506408691406 × 216)
floor (0.467506408691406 × 65536)
floor (30638.5)ty = 30638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36987 / 30638 ti = "16/36987/30638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36987/30638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36987 ÷ 216
36987 ÷ 65536x = 0.564376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30638 ÷ 216
30638 ÷ 65536y = 0.467498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564376831054688 × 2 - 1) × π
0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467498779296875 × 2 - 1) × π
0.06500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.204211192381439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40449156} λ = 0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204211192381439))-π/2
2×atan(1.22655716563333)-π/2
2×0.88680139832321-π/2
1.77360279664642-1.57079632675φ = 0.20280647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20280647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.619955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36987 KachelY 30638 0.40449156 0.20280647 23.175659 11.619955 Oben rechts KachelX + 1 36988 KachelY 30638 0.40458743 0.20280647 23.181152 11.619955 Unten links KachelX 36987 KachelY + 1 30639 0.40449156 0.20271256 23.175659 11.614574 Unten rechts KachelX + 1 36988 KachelY + 1 30639 0.40458743 0.20271256 23.181152 11.614574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20280647-0.20271256) × R
9.39099999999748e-05 × 6371000dl = 598.30060999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20280647-0.20271256) × R
9.39099999999748e-05 × 6371000dr = 598.30060999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40449156-0.40458743) × cos(0.20280647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979505159422509 × 6371000do = 598.269772027156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40449156-0.40458743) × cos(0.20271256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979524070368385 × 6371000du = 598.281322601616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20280647)-sin(0.20271256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979505159422509-0.979524070368385)× R²
abs(0.40458743-0.40449156)×1.89109458758052e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89109458758052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89109458758052e-05× 40589641000000 ar = 357948.625169247m²