↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.36 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.40 m ↓ |
↑ 534.40 m ↓ |
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S 28 |
← 534.34 m → 285 557 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564369201660156 y=0.584144592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564369201660156 × 216)
floor (0.564369201660156 × 65536)
floor (36986.5)tx = 36986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584144592285156 × 216)
floor (0.584144592285156 × 65536)
floor (38282.5)ty = 38282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36986 / 38282 ti = "16/36986/38282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36986/38282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36986 ÷ 216
36986 ÷ 65536x = 0.564361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38282 ÷ 216
38282 ÷ 65536y = 0.584136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564361572265625 × 2 - 1) × π
0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584136962890625 × 2 - 1) × π
-0.16827392578125 × 3.1415926535Φ = -0.528648129009979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40439569} λ = 0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528648129009979))-π/2
2×atan(0.589401225757926)-π/2
2×0.532589832189369-π/2
1.06517966437874-1.57079632675φ = -0.50561666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50561666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36986 KachelY 38282 0.40439569 -0.50561666 23.170166 -28.969701 Oben rechts KachelX + 1 36987 KachelY 38282 0.40449156 -0.50561666 23.175659 -28.969701 Unten links KachelX 36986 KachelY + 1 38283 0.40439569 -0.50570054 23.170166 -28.974507 Unten rechts KachelX + 1 36987 KachelY + 1 38283 0.40449156 -0.50570054 23.175659 -28.974507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50561666--0.50570054) × R
8.38799999999251e-05 × 6371000dl = 534.399479999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50561666--0.50570054) × R
8.38799999999251e-05 × 6371000dr = 534.399479999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40439569-0.40449156) × cos(-0.50561666) × R
9.58700000000534e-05 × 0.874875963347861 × 6371000do = 534.363538680139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40439569-0.40449156) × cos(-0.50570054) × R
9.58700000000534e-05 × 0.874835333240997 × 6371000du = 534.338722307773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50561666)-sin(-0.50570054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874875963347861-0.874835333240997)× R²
abs(0.40449156-0.40439569)×4.06301068632819e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.06301068632819e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.06301068632819e-05× 40589641000000 ar = 285556.966440586m²