↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.44 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.43 m ↓ |
↑ 598.43 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.45 m → 358 128 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564338684082031 y=0.467735290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564338684082031 × 216)
floor (0.564338684082031 × 65536)
floor (36984.5)tx = 36984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467735290527344 × 216)
floor (0.467735290527344 × 65536)
floor (30653.5)ty = 30653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36984 / 30653 ti = "16/36984/30653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36984/30653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36984 ÷ 216
36984 ÷ 65536x = 0.5643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30653 ÷ 216
30653 ÷ 65536y = 0.467727661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5643310546875 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467727661132812 × 2 - 1) × π
0.064544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.202773085392838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40420394} λ = 0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202773085392838))-π/2
2×atan(1.22479451294687)-π/2
2×0.886096979931837-π/2
1.77219395986367-1.57079632675φ = 0.20139763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20139763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.539234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36984 KachelY 30653 0.40420394 0.20139763 23.159180 11.539234 Oben rechts KachelX + 1 36985 KachelY 30653 0.40429981 0.20139763 23.164673 11.539234 Unten links KachelX 36984 KachelY + 1 30654 0.40420394 0.20130370 23.159180 11.533852 Unten rechts KachelX + 1 36985 KachelY + 1 30654 0.40429981 0.20130370 23.164673 11.533852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20139763-0.20130370) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dl = 598.42802999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20139763-0.20130370) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dr = 598.42802999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40420394-0.40429981) × cos(0.20139763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979787954498858 × 6371000do = 598.442499801206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40420394-0.40429981) × cos(0.20130370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979806739831084 × 6371000du = 598.453973652385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20139763)-sin(0.20130370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979787954498858-0.979806739831084)× R²
abs(0.40429981-0.40420394)×1.87853322261011e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87853322261011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87853322261011e-05× 40589641000000 ar = 358128.199624665m²