↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.03 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.03 m ↓ |
↑ 594.03 m ↓ |
|||
N 13 |
← 594.04 m → 352 875 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564338684082031 y=0.462287902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564338684082031 × 216)
floor (0.564338684082031 × 65536)
floor (36984.5)tx = 36984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462287902832031 × 216)
floor (0.462287902832031 × 65536)
floor (30296.5)ty = 30296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36984 / 30296 ti = "16/36984/30296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36984/30296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36984 ÷ 216
36984 ÷ 65536x = 0.5643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30296 ÷ 216
30296 ÷ 65536y = 0.4622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5643310546875 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
0.075439453125 × 3.1415926535Φ = 0.237000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40420394} λ = 0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237000031721558))-π/2
2×atan(1.26744115798049)-π/2
2×0.902804168930281-π/2
1.80560833786056-1.57079632675φ = 0.23481201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23481201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.453737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36984 KachelY 30296 0.40420394 0.23481201 23.159180 13.453737 Oben rechts KachelX + 1 36985 KachelY 30296 0.40429981 0.23481201 23.164673 13.453737 Unten links KachelX 36984 KachelY + 1 30297 0.40420394 0.23471877 23.159180 13.448395 Unten rechts KachelX + 1 36985 KachelY + 1 30297 0.40429981 0.23471877 23.164673 13.448395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23481201-0.23471877) × R
9.32399999999944e-05 × 6371000dl = 594.032039999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23481201-0.23471877) × R
9.32399999999944e-05 × 6371000dr = 594.032039999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40420394-0.40429981) × cos(0.23481201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972558096300787 × 6371000do = 594.02659083499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40420394-0.40429981) × cos(0.23471877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972579785306364 × 6371000du = 594.03983821434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23481201)-sin(0.23471877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972558096300787-0.972579785306364)× R²
abs(0.40429981-0.40420394)×2.16890055774188e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16890055774188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16890055774188e-05× 40589641000000 ar = 352874.762507474m²