↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 562.22 m → | N 23 |
→ |
↑ 562.30 m ↓ |
↑ 562.30 m ↓ |
|||
N 22 |
← 562.24 m → 316 143 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564338684082031 y=0.434318542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564338684082031 × 216)
floor (0.564338684082031 × 65536)
floor (36984.5)tx = 36984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434318542480469 × 216)
floor (0.434318542480469 × 65536)
floor (28463.5)ty = 28463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36984 / 28463 ti = "16/36984/28463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36984/28463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36984 ÷ 216
36984 ÷ 65536x = 0.5643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28463 ÷ 216
28463 ÷ 65536y = 0.434310913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5643310546875 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434310913085938 × 2 - 1) × π
0.131378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.412736705728683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40420394} λ = 0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412736705728683))-π/2
2×atan(1.51094714982823)-π/2
2×0.986145131337347-π/2
1.97229026267469-1.57079632675φ = 0.40149394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40149394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.003908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36984 KachelY 28463 0.40420394 0.40149394 23.159180 23.003908 Oben rechts KachelX + 1 36985 KachelY 28463 0.40429981 0.40149394 23.164673 23.003908 Unten links KachelX 36984 KachelY + 1 28464 0.40420394 0.40140568 23.159180 22.998851 Unten rechts KachelX + 1 36985 KachelY + 1 28464 0.40429981 0.40140568 23.164673 22.998851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40149394-0.40140568) × R
8.82600000000067e-05 × 6371000dl = 562.304460000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40149394-0.40140568) × R
8.82600000000067e-05 × 6371000dr = 562.304460000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40420394-0.40429981) × cos(0.40149394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920478198743085 × 6371000do = 562.216826343893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40420394-0.40429981) × cos(0.40140568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92051268662898 × 6371000du = 562.237891122811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40149394)-sin(0.40140568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920478198743085-0.92051268662898)× R²
abs(0.40429981-0.40420394)×3.44878858948849e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44878858948849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44878858948849e-05× 40589641000000 ar = 316142.951554929m²