↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.08 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.03 m ↓ |
↑ 594.03 m ↓ |
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N 13 |
← 594.09 m → 352 904 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564323425292969 y=0.462272644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564323425292969 × 216)
floor (0.564323425292969 × 65536)
floor (36983.5)tx = 36983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462272644042969 × 216)
floor (0.462272644042969 × 65536)
floor (30295.5)ty = 30295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36983 / 30295 ti = "16/36983/30295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36983/30295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36983 ÷ 216
36983 ÷ 65536x = 0.564315795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30295 ÷ 216
30295 ÷ 65536y = 0.462265014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564315795898438 × 2 - 1) × π
0.128631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.40410806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462265014648438 × 2 - 1) × π
0.075469970703125 × 3.1415926535Φ = 0.237095905520798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40410806} λ = 0.40410806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237095905520798))-π/2
2×atan(1.26756267820483)-π/2
2×0.902850789830073-π/2
1.80570157966015-1.57079632675φ = 0.23490525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40410806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23490525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.459079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36983 KachelY 30295 0.40410806 0.23490525 23.153686 13.459079 Oben rechts KachelX + 1 36984 KachelY 30295 0.40420394 0.23490525 23.159180 13.459079 Unten links KachelX 36983 KachelY + 1 30296 0.40410806 0.23481201 23.153686 13.453737 Unten rechts KachelX + 1 36984 KachelY + 1 30296 0.40420394 0.23481201 23.159180 13.453737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23490525-0.23481201) × R
9.32400000000222e-05 × 6371000dl = 594.032040000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23490525-0.23481201) × R
9.32400000000222e-05 × 6371000dr = 594.032040000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40410806-0.40420394) × cos(0.23490525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972536398840083 × 6371000do = 594.075298585289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40410806-0.40420394) × cos(0.23481201) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972558096300787 × 6371000du = 594.088552511272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23490525)-sin(0.23481201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972536398840083-0.972558096300787)× R²
abs(0.40420394-0.40410806)×2.16974607034626e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.16974607034626e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.16974607034626e-05× 40589641000000 ar = 352903.698416355m²