↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.05 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.07 m ↓ |
↑ 553.07 m ↓ |
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N 25 |
← 553.08 m → 305 881 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564323425292969 y=0.427864074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564323425292969 × 216)
floor (0.564323425292969 × 65536)
floor (36983.5)tx = 36983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427864074707031 × 216)
floor (0.427864074707031 × 65536)
floor (28040.5)ty = 28040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36983 / 28040 ti = "16/36983/28040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36983/28040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36983 ÷ 216
36983 ÷ 65536x = 0.564315795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28040 ÷ 216
28040 ÷ 65536y = 0.4278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564315795898438 × 2 - 1) × π
0.128631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.40410806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4278564453125 × 2 - 1) × π
0.144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.453291322807251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40410806} λ = 0.40410806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453291322807251))-π/2
2×atan(1.57348251109302)-π/2
2×1.00465857685515-π/2
2.00931715371031-1.57079632675φ = 0.43852083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40410806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43852083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.125393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36983 KachelY 28040 0.40410806 0.43852083 23.153686 25.125393 Oben rechts KachelX + 1 36984 KachelY 28040 0.40420394 0.43852083 23.159180 25.125393 Unten links KachelX 36983 KachelY + 1 28041 0.40410806 0.43843402 23.153686 25.120419 Unten rechts KachelX + 1 36984 KachelY + 1 28041 0.40420394 0.43843402 23.159180 25.120419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43852083-0.43843402) × R
8.68099999999927e-05 × 6371000dl = 553.066509999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43852083-0.43843402) × R
8.68099999999927e-05 × 6371000dr = 553.066509999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40410806-0.40420394) × cos(0.43852083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905380710096002 × 6371000do = 553.053146725551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40410806-0.40420394) × cos(0.43843402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905417566272828 × 6371000du = 553.075660375712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43852083)-sin(0.43843402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905380710096002-0.905417566272828)× R²
abs(0.40420394-0.40410806)×3.68561768258058e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68561768258058e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68561768258058e-05× 40589641000000 ar = 305881.399668993m²