↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.16 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.22 m ↓ |
↑ 594.22 m ↓ |
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N 13 |
← 594.17 m → 353 067 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564308166503906 y=0.462440490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564308166503906 × 216)
floor (0.564308166503906 × 65536)
floor (36982.5)tx = 36982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462440490722656 × 216)
floor (0.462440490722656 × 65536)
floor (30306.5)ty = 30306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36982 / 30306 ti = "16/36982/30306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36982/30306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36982 ÷ 216
36982 ÷ 65536x = 0.564300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30306 ÷ 216
30306 ÷ 65536y = 0.462432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564300537109375 × 2 - 1) × π
0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = 0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462432861328125 × 2 - 1) × π
0.07513427734375 × 3.1415926535Φ = 0.236041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40401219} λ = 0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236041293729156))-π/2
2×atan(1.26622659630545)-π/2
2×0.902337902798837-π/2
1.80467580559767-1.57079632675φ = 0.23387948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23387948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.400307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36982 KachelY 30306 0.40401219 0.23387948 23.148193 13.400307 Oben rechts KachelX + 1 36983 KachelY 30306 0.40410806 0.23387948 23.153686 13.400307 Unten links KachelX 36982 KachelY + 1 30307 0.40401219 0.23378621 23.148193 13.394963 Unten rechts KachelX + 1 36983 KachelY + 1 30307 0.40410806 0.23378621 23.153686 13.394963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23387948-0.23378621) × R
9.32700000000064e-05 × 6371000dl = 594.223170000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23387948-0.23378621) × R
9.32700000000064e-05 × 6371000dr = 594.223170000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40401219-0.40410806) × cos(0.23387948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972774635972717 × 6371000do = 594.158850618325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40401219-0.40410806) × cos(0.23378621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972796247354757 × 6371000du = 594.172050586167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23387948)-sin(0.23378621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972774635972717-0.972796247354757)× R²
abs(0.40410806-0.40401219)×2.16113820397101e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16113820397101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16113820397101e-05× 40589641000000 ar = 353066.877817293m²