↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.96 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.95 m ↓ |
↑ 592.95 m ↓ |
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N 13 |
← 592.98 m → 351 602 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564308166503906 y=0.461082458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564308166503906 × 216)
floor (0.564308166503906 × 65536)
floor (36982.5)tx = 36982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461082458496094 × 216)
floor (0.461082458496094 × 65536)
floor (30217.5)ty = 30217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36982 / 30217 ti = "16/36982/30217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36982/30217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36982 ÷ 216
36982 ÷ 65536x = 0.564300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30217 ÷ 216
30217 ÷ 65536y = 0.461074829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564300537109375 × 2 - 1) × π
0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = 0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461074829101562 × 2 - 1) × π
0.077850341796875 × 3.1415926535Φ = 0.244574061861526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40401219} λ = 0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244574061861526))-π/2
2×atan(1.27707724143975)-π/2
2×0.906483984641092-π/2
1.81296796928218-1.57079632675φ = 0.24217164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24217164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.875413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36982 KachelY 30217 0.40401219 0.24217164 23.148193 13.875413 Oben rechts KachelX + 1 36983 KachelY 30217 0.40410806 0.24217164 23.153686 13.875413 Unten links KachelX 36982 KachelY + 1 30218 0.40401219 0.24207857 23.148193 13.870080 Unten rechts KachelX + 1 36983 KachelY + 1 30218 0.40410806 0.24207857 23.153686 13.870080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24217164-0.24207857) × R
9.30700000000007e-05 × 6371000dl = 592.948970000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24217164-0.24207857) × R
9.30700000000007e-05 × 6371000dr = 592.948970000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40401219-0.40410806) × cos(0.24217164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970819480302215 × 6371000do = 592.964665446336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40401219-0.40410806) × cos(0.24207857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970841795350196 × 6371000du = 592.978295204729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24217164)-sin(0.24207857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970819480302215-0.970841795350196)× R²
abs(0.40410806-0.40401219)×2.23150479805589e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23150479805589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23150479805589e-05× 40589641000000 ar = 351601.828752295m²