↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.12 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.07 m ↓ |
↑ 527.07 m ↓ |
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S 30 |
← 527.09 m → 277 822 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564277648925781 y=0.588569641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564277648925781 × 216)
floor (0.564277648925781 × 65536)
floor (36980.5)tx = 36980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588569641113281 × 216)
floor (0.588569641113281 × 65536)
floor (38572.5)ty = 38572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36980 / 38572 ti = "16/36980/38572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36980/38572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36980 ÷ 216
36980 ÷ 65536x = 0.56427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38572 ÷ 216
38572 ÷ 65536y = 0.58856201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56427001953125 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58856201171875 × 2 - 1) × π
-0.1771240234375 × 3.1415926535Φ = -0.556451530789612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40382044} λ = 0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556451530789612))-π/2
2×atan(0.573239582109714)-π/2
2×0.520510272618512-π/2
1.04102054523702-1.57079632675φ = -0.52977578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52977578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.353916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36980 KachelY 38572 0.40382044 -0.52977578 23.137207 -30.353916 Oben rechts KachelX + 1 36981 KachelY 38572 0.40391632 -0.52977578 23.142700 -30.353916 Unten links KachelX 36980 KachelY + 1 38573 0.40382044 -0.52985851 23.137207 -30.358656 Unten rechts KachelX + 1 36981 KachelY + 1 38573 0.40391632 -0.52985851 23.142700 -30.358656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52977578--0.52985851) × R
8.27299999999198e-05 × 6371000dl = 527.072829999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52977578--0.52985851) × R
8.27299999999198e-05 × 6371000dr = 527.072829999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40382044-0.40391632) × cos(-0.52977578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862920399510932 × 6371000do = 527.116203163404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40382044-0.40391632) × cos(-0.52985851) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862878589790521 × 6371000du = 527.090663633812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52977578)-sin(-0.52985851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862920399510932-0.862878589790521)× R²
abs(0.40391632-0.40382044)×4.18097204115675e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18097204115675e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18097204115675e-05× 40589641000000 ar = 277821.898502185m²