↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.29 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.25 m ↓ |
↑ 559.25 m ↓ |
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N 23 |
← 559.31 m → 312 788 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564277648925781 y=0.432182312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564277648925781 × 216)
floor (0.564277648925781 × 65536)
floor (36980.5)tx = 36980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432182312011719 × 216)
floor (0.432182312011719 × 65536)
floor (28323.5)ty = 28323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36980 / 28323 ti = "16/36980/28323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36980/28323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36980 ÷ 216
36980 ÷ 65536x = 0.56427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28323 ÷ 216
28323 ÷ 65536y = 0.432174682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56427001953125 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432174682617188 × 2 - 1) × π
0.135650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.426159037622299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40382044} λ = 0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426159037622299))-π/2
2×atan(1.5313643003051)-π/2
2×0.992306283877354-π/2
1.98461256775471-1.57079632675φ = 0.41381624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41381624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.709924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36980 KachelY 28323 0.40382044 0.41381624 23.137207 23.709924 Oben rechts KachelX + 1 36981 KachelY 28323 0.40391632 0.41381624 23.142700 23.709924 Unten links KachelX 36980 KachelY + 1 28324 0.40382044 0.41372846 23.137207 23.704895 Unten rechts KachelX + 1 36981 KachelY + 1 28324 0.40391632 0.41372846 23.142700 23.704895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41381624-0.41372846) × R
8.77799999999818e-05 × 6371000dl = 559.246379999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41381624-0.41372846) × R
8.77799999999818e-05 × 6371000dr = 559.246379999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40382044-0.40391632) × cos(0.41381624) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915592959324593 × 6371000do = 559.291314280964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40382044-0.40391632) × cos(0.41372846) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915628252694238 × 6371000du = 559.312873288047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41381624)-sin(0.41372846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915592959324593-0.915628252694238)× R²
abs(0.40391632-0.40382044)×3.52933696454727e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.52933696454727e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.52933696454727e-05× 40589641000000 ar = 312787.671476038m²