↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.34 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.33 m ↓ |
↑ 593.33 m ↓ |
|||
N 13 |
← 593.35 m → 352 050 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564247131347656 y=0.461433410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564247131347656 × 216)
floor (0.564247131347656 × 65536)
floor (36978.5)tx = 36978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461433410644531 × 216)
floor (0.461433410644531 × 65536)
floor (30240.5)ty = 30240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36978 / 30240 ti = "16/36978/30240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36978/30240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36978 ÷ 216
36978 ÷ 65536x = 0.564239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30240 ÷ 216
30240 ÷ 65536y = 0.46142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564239501953125 × 2 - 1) × π
0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46142578125 × 2 - 1) × π
0.0771484375 × 3.1415926535Φ = 0.242368964479004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40362869} λ = 0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242368964479004))-π/2
2×atan(1.27426426434142)-π/2
2×0.905413326651064-π/2
1.81082665330213-1.57079632675φ = 0.24003033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24003033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.752725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36978 KachelY 30240 0.40362869 0.24003033 23.126220 13.752725 Oben rechts KachelX + 1 36979 KachelY 30240 0.40372457 0.24003033 23.131714 13.752725 Unten links KachelX 36978 KachelY + 1 30241 0.40362869 0.23993720 23.126220 13.747389 Unten rechts KachelX + 1 36979 KachelY + 1 30241 0.40372457 0.23993720 23.131714 13.747389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24003033-0.23993720) × R
9.31299999999968e-05 × 6371000dl = 593.33122999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24003033-0.23993720) × R
9.31299999999968e-05 × 6371000dr = 593.33122999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40362869-0.40372457) × cos(0.24003033) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9713307648846 × 6371000do = 593.338835299244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40362869-0.40372457) × cos(0.23993720) × R
9.58799999999926e-05 × 0.971352900661559 × 6371000du = 593.352356971361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24003033)-sin(0.23993720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9713307648846-0.971352900661559)× R²
abs(0.40372457-0.40362869)×2.21357769587538e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.21357769587538e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.21357769587538e-05× 40589641000000 ar = 352050.472624458m²