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← | N 11 |
← 598.18 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.17 m ↓ |
↑ 598.17 m ↓ |
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N 11 |
← 598.19 m → 357 817 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564231872558594 y=0.467384338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564231872558594 × 216)
floor (0.564231872558594 × 65536)
floor (36977.5)tx = 36977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467384338378906 × 216)
floor (0.467384338378906 × 65536)
floor (30630.5)ty = 30630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36977 / 30630 ti = "16/36977/30630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36977/30630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36977 ÷ 216
36977 ÷ 65536x = 0.564224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30630 ÷ 216
30630 ÷ 65536y = 0.467376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564224243164062 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467376708984375 × 2 - 1) × π
0.06524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.20497818277536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40353282} λ = 0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20497818277536))-π/2
2×atan(1.22749828406523)-π/2
2×0.887177004798116-π/2
1.77435400959623-1.57079632675φ = 0.20355768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20355768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.662996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36977 KachelY 30630 0.40353282 0.20355768 23.120727 11.662996 Oben rechts KachelX + 1 36978 KachelY 30630 0.40362869 0.20355768 23.126220 11.662996 Unten links KachelX 36977 KachelY + 1 30631 0.40353282 0.20346379 23.120727 11.657616 Unten rechts KachelX + 1 36978 KachelY + 1 30631 0.40362869 0.20346379 23.126220 11.657616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20355768-0.20346379) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dl = 598.173189999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20355768-0.20346379) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dr = 598.173189999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40353282-0.40362869) × cos(0.20355768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979353575040046 × 6371000do = 598.177186140225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40353282-0.40362869) × cos(0.20346379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979372551040289 × 6371000du = 598.188776449096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20355768)-sin(0.20346379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979353575040046-0.979372551040289)× R²
abs(0.40362869-0.40353282)×1.89760002424766e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89760002424766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89760002424766e-05× 40589641000000 ar = 357817.022387521m²