↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.30 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.33 m ↓ |
↑ 593.33 m ↓ |
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N 13 |
← 593.32 m → 352 030 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564231872558594 y=0.461463928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564231872558594 × 216)
floor (0.564231872558594 × 65536)
floor (36977.5)tx = 36977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461463928222656 × 216)
floor (0.461463928222656 × 65536)
floor (30242.5)ty = 30242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36977 / 30242 ti = "16/36977/30242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36977/30242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36977 ÷ 216
36977 ÷ 65536x = 0.564224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30242 ÷ 216
30242 ÷ 65536y = 0.461456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564224243164062 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461456298828125 × 2 - 1) × π
0.07708740234375 × 3.1415926535Φ = 0.242177216880524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40353282} λ = 0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242177216880524))-π/2
2×atan(1.27401995065293)-π/2
2×0.905320199358207-π/2
1.81064039871641-1.57079632675φ = 0.23984407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23984407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.742053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36977 KachelY 30242 0.40353282 0.23984407 23.120727 13.742053 Oben rechts KachelX + 1 36978 KachelY 30242 0.40362869 0.23984407 23.126220 13.742053 Unten links KachelX 36977 KachelY + 1 30243 0.40353282 0.23975094 23.120727 13.736717 Unten rechts KachelX + 1 36978 KachelY + 1 30243 0.40362869 0.23975094 23.126220 13.736717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23984407-0.23975094) × R
9.31299999999968e-05 × 6371000dl = 593.33122999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23984407-0.23975094) × R
9.31299999999968e-05 × 6371000dr = 593.33122999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40353282-0.40362869) × cos(0.23984407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971375028013782 × 6371000do = 593.303987194213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40353282-0.40362869) × cos(0.23975094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971397146941079 × 6371000du = 593.317497164491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23984407)-sin(0.23975094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971375028013782-0.971397146941079)× R²
abs(0.40362869-0.40353282)×2.21189272968658e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21189272968658e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21189272968658e-05× 40589641000000 ar = 352029.792683943m²