↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.84 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.92 m ↓ |
↑ 561.92 m ↓ |
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N 23 |
← 561.86 m → 315 715 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564231872558594 y=0.434043884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564231872558594 × 216)
floor (0.564231872558594 × 65536)
floor (36977.5)tx = 36977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434043884277344 × 216)
floor (0.434043884277344 × 65536)
floor (28445.5)ty = 28445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36977 / 28445 ti = "16/36977/28445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36977/28445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36977 ÷ 216
36977 ÷ 65536x = 0.564224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28445 ÷ 216
28445 ÷ 65536y = 0.434036254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564224243164062 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434036254882812 × 2 - 1) × π
0.131927490234375 × 3.1415926535Φ = 0.414462434115005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40353282} λ = 0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414462434115005))-π/2
2×atan(1.51355688541463)-π/2
2×0.986939110921507-π/2
1.97387822184301-1.57079632675φ = 0.40308190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40308190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.094892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36977 KachelY 28445 0.40353282 0.40308190 23.120727 23.094892 Oben rechts KachelX + 1 36978 KachelY 28445 0.40362869 0.40308190 23.126220 23.094892 Unten links KachelX 36977 KachelY + 1 28446 0.40353282 0.40299370 23.120727 23.089838 Unten rechts KachelX + 1 36978 KachelY + 1 28446 0.40362869 0.40299370 23.126220 23.089838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40308190-0.40299370) × R
8.81999999999827e-05 × 6371000dl = 561.92219999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40308190-0.40299370) × R
8.81999999999827e-05 × 6371000dr = 561.92219999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40353282-0.40362869) × cos(0.40308190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919856473348824 × 6371000do = 561.83708407678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40353282-0.40362869) × cos(0.40299370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919891066671264 × 6371000du = 561.858213255051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40308190)-sin(0.40299370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919856473348824-0.919891066671264)× R²
abs(0.40362869-0.40353282)×3.45933224408235e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45933224408235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45933224408235e-05× 40589641000000 ar = 315714.667007793m²