↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.25 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.24 m ↓ |
↑ 598.24 m ↓ |
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N 11 |
← 598.26 m → 357 897 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564216613769531 y=0.467475891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564216613769531 × 216)
floor (0.564216613769531 × 65536)
floor (36976.5)tx = 36976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467475891113281 × 216)
floor (0.467475891113281 × 65536)
floor (30636.5)ty = 30636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36976 / 30636 ti = "16/36976/30636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36976/30636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36976 ÷ 216
36976 ÷ 65536x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30636 ÷ 216
30636 ÷ 65536y = 0.46746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
0.0650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.204402939979919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204402939979919))-π/2
2×atan(1.22679237757418)-π/2
2×0.886895305390237-π/2
1.77379061078047-1.57079632675φ = 0.20299428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20299428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.630716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36976 KachelY 30636 0.40343695 0.20299428 23.115235 11.630716 Oben rechts KachelX + 1 36977 KachelY 30636 0.40353282 0.20299428 23.120727 11.630716 Unten links KachelX 36976 KachelY + 1 30637 0.40343695 0.20290038 23.115235 11.625335 Unten rechts KachelX + 1 36977 KachelY + 1 30637 0.40353282 0.20290038 23.120727 11.625335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20299428-0.20290038) × R
9.39000000000079e-05 × 6371000dl = 598.23690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20299428-0.20290038) × R
9.39000000000079e-05 × 6371000dr = 598.23690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40353282) × cos(0.20299428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979467313631928 × 6371000do = 598.246656281123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40353282) × cos(0.20290038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979486239838291 × 6371000du = 598.258216176502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20299428)-sin(0.20290038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979467313631928-0.979486239838291)× R²
abs(0.40353282-0.40343695)×1.89262063631235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89262063631235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89262063631235e-05× 40589641000000 ar = 357896.68312999m²