↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.33 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.39 m ↓ |
↑ 593.39 m ↓ |
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N 13 |
← 593.34 m → 352 084 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564216613769531 y=0.461494445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564216613769531 × 216)
floor (0.564216613769531 × 65536)
floor (36976.5)tx = 36976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461494445800781 × 216)
floor (0.461494445800781 × 65536)
floor (30244.5)ty = 30244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36976 / 30244 ti = "16/36976/30244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36976/30244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36976 ÷ 216
36976 ÷ 65536x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30244 ÷ 216
30244 ÷ 65536y = 0.46148681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Φ = 0.241985469282043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241985469282043))-π/2
2×atan(1.27377568380652)-π/2
2×0.905227067823319-π/2
1.81045413564664-1.57079632675φ = 0.23965781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23965781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.731381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36976 KachelY 30244 0.40343695 0.23965781 23.115235 13.731381 Oben rechts KachelX + 1 36977 KachelY 30244 0.40353282 0.23965781 23.120727 13.731381 Unten links KachelX 36976 KachelY + 1 30245 0.40343695 0.23956467 23.115235 13.726045 Unten rechts KachelX + 1 36977 KachelY + 1 30245 0.40353282 0.23956467 23.120727 13.726045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23965781-0.23956467) × R
9.31399999999916e-05 × 6371000dl = 593.394939999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23965781-0.23956467) × R
9.31399999999916e-05 × 6371000dr = 593.394939999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40353282) × cos(0.23965781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971419257443257 × 6371000do = 593.33100198881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40353282) × cos(0.23956467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971441361892923 × 6371000du = 593.344503116328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23965781)-sin(0.23956467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971419257443257-0.971441361892923)× R²
abs(0.40353282-0.40343695)×2.21044496652167e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21044496652167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21044496652167e-05× 40589641000000 ar = 352083.620330161m²