↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.30 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.27 m ↓ |
↑ 593.27 m ↓ |
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N 13 |
← 593.31 m → 351 989 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564201354980469 y=0.461387634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564201354980469 × 216)
floor (0.564201354980469 × 65536)
floor (36975.5)tx = 36975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461387634277344 × 216)
floor (0.461387634277344 × 65536)
floor (30237.5)ty = 30237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36975 / 30237 ti = "16/36975/30237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36975/30237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36975 ÷ 216
36975 ÷ 65536x = 0.564193725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30237 ÷ 216
30237 ÷ 65536y = 0.461380004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564193725585938 × 2 - 1) × π
0.128387451171875 × 3.1415926535Λ = 0.40334107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461380004882812 × 2 - 1) × π
0.077239990234375 × 3.1415926535Φ = 0.242656585876724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40334107} λ = 0.40334107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242656585876724))-π/2
2×atan(1.27463082272269)-π/2
2×0.905553009629894-π/2
1.81110601925979-1.57079632675φ = 0.24030969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40334107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.109741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24030969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.768731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36975 KachelY 30237 0.40334107 0.24030969 23.109741 13.768731 Oben rechts KachelX + 1 36976 KachelY 30237 0.40343695 0.24030969 23.115235 13.768731 Unten links KachelX 36975 KachelY + 1 30238 0.40334107 0.24021657 23.109741 13.763396 Unten rechts KachelX + 1 36976 KachelY + 1 30238 0.40343695 0.24021657 23.115235 13.763396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24030969-0.24021657) × R
9.31200000000021e-05 × 6371000dl = 593.267520000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24030969-0.24021657) × R
9.31200000000021e-05 × 6371000dr = 593.267520000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40334107-0.40343695) × cos(0.24030969) × R
9.58799999999926e-05 × 0.971264314147338 × 6371000do = 593.298243768041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40334107-0.40343695) × cos(0.24021657) × R
9.58799999999926e-05 × 0.971286472815506 × 6371000du = 593.311779423286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24030969)-sin(0.24021657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971264314147338-0.971286472815506)× R²
abs(0.40343695-0.40334107)×2.21586681679042e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.21586681679042e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.21586681679042e-05× 40589641000000 ar = 351988.593087311m²